Introduzione alla teoria dei giochi

L’idea di scelta razionale è alla base di molte importanti teorie in economia, filosofia e scienza della politica.

Il volume descrive alcuni tra i concetti più interessanti della teoria dei giochi non cooperativa.

Può essere utilizzato sia a livello di corso di laurea in un corso introduttivo di teoria dei giochi, sia a livello di master o di dottorato come parte di un corso di microeconomia.

Le caratteristiche distintive del volume sono la grande attenzione ai fondamenti metodologici e l’analisi critica dei concetti di soluzione.

Lo stile informale e il livello più che elementare della matematica utilizzata fanno sì che possa essere adottato con profitto nelle facoltà di Economia, Scienze politiche, Sociologia, nonché come primo mezzo per avvicinarsi alla teoria dei giochi.

INDICE

Prefazione

Parte prima – Introduzione alla scelta razionale e descrizione del problema di scelta

1.   Conoscenze preliminari
1.1.   Teoria della scelta razionale
1.1.1.   La scelta razionale
1.1.2.   Il processo di scelta razionale”
1.2.   Probabilità e aggiornamento delle credenze
1.2.1.   Il concetto di probabilità
1.2.2.   Calcolo delle probabilità, aggiornamento delle credenze e regola di Bayes
1.3.   Teoria dell’utilità attesa
1.3.1.   Rischio e incertezza: descrizione del problema di scelta
1.3.2.   Consequenzialismo e riduzione di lotterie composte
1.3.3.   Il teorema di von Neumann e Morgenstern
1.3.4.   Il teorema di Savage

2.   Descrizione di un gioco
2.1.   Forma estesa e forma strategica
2.2.   Giochi Bayesiani

Parte seconda – I concetti base di soluzione in teoria dei giochi

3.   Eliminazione iterata delle strategie strettamente dominate e razionalizzabilità
3.1.   Eliminazione iterata delle strategie strettamente dominate
3.2.   Il Dilemma del prigioniero
3.2.1.   Razionalità individuale e inefficienza sociale
3.2.2.   Preferenze dei giocatori e comportamento razionale
3.2.3.   Il diritto di proprietà
3.3.   Un gioco di coordinamento puro: Brera o Colosseo?
3.4.   Un gioco di competizione pura: Matching Pennies (“Pari o dispari”)
3.5.   Cooperazione e competizione: Battaglia dei sessi e Chicken
3.6.   Comunicazione non vincolante. Comunicazione “vincolante” e contratti
3.6.1.   Comunicazione non vincolante (pre-play communication, cheap talk)
3.6.2.   Contratti
3.7.   Strategie miste e strategie strettamente dominate
3.8.   Strategie debolmente dominate ed eliminazione iterata
3.9.   Eliminazione iterata e razionalizzabilità
3.10. Risultati teorici e comportamento effettivo

4.   Equilibrio di Nash ed equilibrio correlato
4.1.   Equilibrio di Nash (o equilibrio strategico)
4.1.1.   Definizione di equilibrio di Nash
4.1.2.   L’eliminazione iterata e l’equilibrio di Nash non conducono necessariamente agli stessi risultati
4.1.3.   Molteplicità di equilibri e differenze tra i due concetti di soluzione
4.2.   Giustificazioni dell’equilibrio di Nash
4.3.   Il ruolo degli elementi extra-gioco
4.3.1.   Comunicazione non vincolante (cheap talk)
4.3.2.   Convenzioni
4.3.3.   Punti focali
4.4.   Il ruolo degli elementi propri del gioco: dominanza rispetto ai payoff e al rischio
4.5.   Equilibrio Bayesiano
4.6.   Equilibrio di Nash in strategie miste
4.7.   Equilibrio correlato
4.7.1.   Equilibrio di Nash ed equilibrio correlato
4.7.2.   Equilibrio correlato come espressione della razionalità dei giocatori
4.7.3.   Equilibrio correlato come equilibrio di Nash di un gioco con “meccanismo
4.8.   Risultati teorici e comportamento effettivo

Parte terza – I “raffinamenti” dei concetti di soluzione

5.   L’idea di razionalità futura
5.1.   Introduzione all’idea di razionalità futura
5.2.   Il principio di induzione a ritroso
5.2.1.   Giochi con informazione perfetta e induzione a ritroso
5.2.2.   Giochi con informazione imperfetta e induzione a ritroso
5.3.   Razionalità futura in equilibrio
5.3.1.   Equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi
5.3.2.   Equilibrio sequenziale
5.4.   Risultati teorici e comportamento effettivo

6.   L’idea di razionalità passata
6.1.   “Razionalizzazione” delle scelte passate
6.2.   Induzione in avanti**
6.3.   L’idea di razionalità passata in un contesto di equilibrio
6.3.1.   Introduzione informale al concetto di “stabilità”
6.3.2.   Il “criterio intuitivo” di Cho e Kreps (1987)

Bibliografìa